Die elektrische Leistung | sofatutor.com (2024)

Elektrische Leistung – einfach erklärt

Mit Sicherheit ist dir schon einmal der Begriff elektrische Leistung begegnet – zum Beispiel in Verbindung mit Lampen oder Haushaltsgeräten und deren Energieverbrauch. Im Folgenden wird dir erklärt, wie genau die elektrische Leistung in der Physik definiert ist.

Elektrische Leistung – Definition

Handelt es sich bei dem Verbraucher zum Beispiel um eine Glühlampe, dann wird die umgesetzte Energie in Licht- und Wärmeenergie überführt. Die Einheit der elektrischen Leistung ist das Watt:

$[P] =1~\text{W}$

Elektrische Leistung berechnen

Die allgemeine Formel für die elektrische Leistung $P$ gibt die umgesetzte Energie $\Delta E$ in einem Intervall $\Delta t$ an:

$P=\frac{\Delta E}{\Delta t}$

Dabei wird die elektrische Energie in der Einheit Joule $[E]=1~\text{J}$ und die Zeit in Sekunden $[t] =1~ \text{s}$ angegeben. Ein Watt kann daher auch als $1~\text{W}=1~\frac{\text{J}}{\text{s}}$ ausgedrückt werden.

Außerdem zeigt die Formel:

Um Energie zu sparen, werden daher Verbraucher mit möglichst niedrigen Leistungen eingesetzt, zum Beispiel Energiesparlampen anstelle von Glühlampen. Das funktioniert vor allem dann gut, wenn diese einen höheren Anteil der elektrischen Energie in die gewünschte Energieform (also Lichtenergie bei der Energiesparlampe) umwandeln. Sie haben dann einen höheren Wirkungsgrad.

Außerdem gilt natürlich, dass ein Verbraucher in einem längeren Zeitraum mehr Energie umsetzt als in einem kurzen Intervall.

Elektrische Leistung bei Gleichstrom

Für Gleichstrom kann die elektrische Leistung über die Formel

$P=U\cdot I$

mithilfe der elektrischen Spannung $U$ und Stromstärke $I$ berechnet werden.

Verhält sich der Verbraucher wie ein ohmscher Widerstand $R$, kann außerdem das ohmsche Gesetz, also $U=R \cdot I$ bzw. $I=\dfrac{~U}{R}$, angewendet werden.

Daraus ergeben sich folgende Zusammenhänge:

$P=R\cdot I^{2}$

$P=\dfrac{~~~U^{2}}{R}$

Nun kennst du viele Formeln, mit denen du die elektrische Leistung berechnen kannst. Wenn du die zur Berechnung notwendigen Größen kennst, brauchst du also die elektrische Leistung nicht messen.

Elektrische Leistung – Beispielrechnungen

Für die folgenden drei Beispielrechnungen betrachten wir zwei Lampen – eine herkömmliche Glühlampe und eine Energiesparlampe. Die Glühlampe hat eine Leistung von $P_1=60~\text{W}$. Die Energiesparlampe hat eine deutlich niedrigere Leistung von $P_2=11~\text{W}$.

Rechnung 1 – Zeitvergleich

Wie lange muss die Energiesparlampe betrieben werden, um die gleiche Energie umzusetzen wie die Glühlampe in einer Stunde?

Um das zu berechnen, ermitteln wir erst einmal die Energie $\Delta E_1$, die die Glühlampe in einer Stunde umsetzt. Das kann man über den Zusammenhang für die elektrische Leistung $P=\frac{\Delta E}{\Delta t}$ tun, indem man diese Formel nach $\Delta E$ umstellt. Um das Ergebnis in der richtigen Einheit zu bekommen, muss die Zeit $\Delta t_1$ außerdem von Stunden in Sekunden umgerechnet werden.

$P_1=\frac{\Delta E_1}{\Delta t_1} \Leftrightarrow \Delta E_1=P_1 \cdot \Delta t_1=\pu{60 W} \cdot \pu{1 h} = \pu{60 \frac{J}{s}} \cdot 3\,600~\pu{s}=216\,000~\pu{J}$

Die Glühlampe setzt in einer Stunde also eine Energie von $216\,000~\text{J}$ um. Nun können wir den gleichen Zusammenhang verwenden, um die Zeit $\Delta t_2$ auszurechnen, in der die Energiesparlampe mit Leistung $P_2$ die gleiche Energie umgesetzt hat. Die Formel $P=\frac{\Delta E}{\Delta t}$ muss also nach $\Delta t$ umgestellt werden.

$P_2=\frac{\Delta E_2}{\Delta t_2} = \frac{\Delta E_1}{\Delta t_2} \Leftrightarrow \Delta t_2 = \frac{\Delta E_1}{P_2} = \frac{216\,000~\pu{J}}{11~\pu{W}} \approx 19\,600~\pu{s} \approx \pu{5,4 h}$

Die Energiesparlampe kann also etwa fünfmal so lange betrieben werden wie die Glühlampe, bis sie die gleiche Energie umgesetzt hat. Dass weniger Energie verbraucht wird, bedeutet allerdings nicht, dass die Sparlampe schlechter oder weniger leuchtet als die Glühlampe. Stattdessen ist sie deutlich effizienter und gibt weniger Energie in Form von Wärme oder Licht, das man nicht sehen kann (z. B. Infrarot- oder UV-Licht), ab.

Rechnung 2 – Stromstärke

Welche Stromstärke $I_2$ ist nötig, um die Energiesparlampe mit $P_2$ bei einer Spannung von $220~\text{V}$ zu betreiben?

Für diese Berechnung kann man die Formel $P=U\cdot I$ verwenden und nach $I$ umstellen. Daraus ergibt sich:

$P_2=U_2 \cdot I_2 \Leftrightarrow I_2=\frac{P_{2}}{U_2}=\frac{11~\text{W}}{220~\text{V}}= 0,05~\text{A}$.

Es ist also eine Stromstärke von $0,05~\text{A}$ nötig.

Rechnung 3 – ohmscher Widerstand

Welchen ohmschen Widerstand hat die Glühlampe mit $P_1$ bei einem Stromfluss von $2~\text{A}$?

An dieser Stelle kann der Zusammenhang $P=R\cdot I^{2}$ verwendet und zur Berechnung des Widerstands nach $R_1$ umgestellt werden:

$P_1=R_1 \cdot {I_1}^{2} \Leftrightarrow R_1 = \frac{P_1}{{I_1}^2} = \frac{60~\pu{W}}{(2~\pu{A})^{2}}=15~\Omega$

Der ohmsche Widerstand beträgt in diesem Fall also $15~\Omega$.

Häufig gestellte Fragen zum Thema elektrische Leistung